Modern C++

In der Zahlentheorie oder in der Kombinatorik ist eine Partition einer natürlichen Zahl n eine Möglichkeit, n als Summe natürlicher Zahlen zu schreiben. Zwei Summen, die sich nur in der Reihenfolge ihrer Summanden unterscheiden, werden als dieselbe Partition aufgefasst. Zum Beispiel kann die natürliche Zahl 4 auf fünf verschiedene Arten aufgeteilt werden:

4
3 + 1
2 + 2
2 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 

Wir beschäftigen uns in dieser Fallstudie mit der Fragestellung, auf wie viele Arten sich eine natürliche Zahl als Summe von natürlichen Zahlen – auch Partition oder Zerlegung genannt – schreiben lässt und wie sich diese mit den Hilfsmitteln von Modern C++ berechnen lassen.

Unter der Potenzmenge P(S) versteht man die Menge aller möglichen Teilmengen von S. Mit Hilfe zweier Klassen PowerSet und PartialSet sowie einem recht einfachen Algorithmus zur Bestimmung der Potenzmenge betrachten wir diese in Modern C++.